Die Zahl 70

und ein musikalisches Geheimnis
des Platonischen Weltenjahres

Ein Beitrag zum 70. Todestag Rudolf Steiners
von Georg und Michaela Glöckler

Rudolf Steiner hat wiederholt über die Welt- und Menschenbedeutung des Platonischen Weltenjahres gesprochen.
Zuletzt geschah dies während des Pastoral-Medizinischen Kurses (GA 318) im Vortrag vom 17. September 1924,
wo er nahezu den ganzen Vortrag dieser Thematik widmet. Dort beschreibt er deren Zusammenhang mit den drei
großen menschlichen Rhythmen der Ein- und Ausatmung, des Schlafens und Wachens sowie dem Tod und der
Wiedergeburt. Makrokosmisch ist das Platonische Weltenjahr auf die Wanderung des Frühlingspunktes
durch den Tierkreis bezogen. Der Frühlingspunkt ergibt sich als Schnittpunkt zwischen der Sonnenbahn
(Ekliptik) und dem Himmelsäquator (Schnitt der Ebene des Erdäquators mit der Himmelskugel) am 21. März
jeden Jahres. Dieser Schnittpunkt bzw. Knotenpunkt wandert - entgegen der jährlichen Sonnenbewegung
im Laufe von 25920 Jahren einmal durch den ganzen Tierkreis'.
Diese durch den Sonnengang so bestimmte Zahl findet sich wieder in der Anzahl der durchschnittlichen Atemzüge
des Menschen in 24 Stunden: Das sind 18 Atemzüge pro Minute, multipliziert mit 60 (Stunde) und mit 24: Dies
ergibt 25 920 Atemzüge. Diese Zahl entspricht aber auch genau der Anzahl der Tage, die - wenn das altbekannte
babylonische Rundjahr von je 360 Tagen pro Jahr zugrundegelegt wird insgesamt 72 Jahre ergeben.
Darauf gründet sich auch die Aussage Rudolf Steiners, daß ein Menschenleben - esoterisch betrachtet - 72 Jahre währt, weil dann die Sonne einen anderen Punkt am Fixsternhimmel
«bedeckt» und den eigenen Schicksalsstern «freigibt». So atmen wir täglich ca. 25920 mal, und unser Leben hat
ca. 25 920 Tage. Rudolf Steiner bemerkt hierzu am 17. September 1924: «So sehen sie, leben wir als Menschen auf
der Erde, indem wir zwischen unserem Ich und unserem physischen Leib leben; zwischen Atemzug und Weltenjahr,
Platonischem Weltenjahr - da leben wir darinnen und grenzen mit unserem Atemzug an den Tag an. Woran grenzen
wir mit unserem physischen Leib? Mit dem Platonischen Weltenjahr? -
Da grenzen wir an die äußersten Verkettungen und Zusammenhänge im Klimawechsel in den großen Naturvorgängen,
verändern in diesen großen Naturvorgängen unsere Gestalt, die menschliche Gestalt, so daß aufeinanderfolgende
Rassenbildungen erscheinen und so weiter. Wir grenzen aber auch an alles dasjenige, was in kürzerem äußerem
qualitativem Wechsel geschieht, wir grenzen an dasjenige, was die aufeinanderfolgenden Jahre uns bringen, die
Tage uns bringen, kurz, wir entwickeln uns als Menschen zwischen diesen beiden äußersten Grenzen,
emanzipieren uns aber in der Mitte, weil in der Mitte auch im Makrokosmos ein merkwürdiges Element eingreift.
Man kann ja tatsächlich in Bewunderung versinken, wenn man diesen nach 25 920 Jahren ungefähr geordneten
Rhythmus auf sich wirken läßt. Es ergibt ja das wirklich bewundernde Versenken dasjenige, was zwischen Weltall
und Mensch sich abspielt. Und wenn man sich da ganz hineinversenkt, dann erscheint
einem einschließlich des Menschen die Welt nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet.»
Im weiteren Verlauf des Vortrags kommt er dann auf das emanzipierende Moment der Mitte eingehender
zu sprechen und weist auf die Unberechenbarkeit der meteorologischen Erscheinungen und die trotz
aller Ordnung doch hindurchleuchtende feine Inkommensurabilität beziehungsweise Unregelmäßigkeit im
Gang der Sterne hin. Wer diese kosmische Zahl 25 920 vom mathematischen Gesichtspunkt aus betrachtet,
trifft auf weitere Geheimnisse. Frägt man sich zum Beispiel, durch wie viele positive ganze Zahlen
(sogenannte natürliche Zahlen) diese Zahl 25920 teilbar ist, so erhält man eine höchst erstaunliche
Antwort: Sie ist genau durch 70 ganze Zahlen teilbar. Diese Teiler sind in unserer Tabelle in ihrer
Aufeinanderfolge wiedergegeben.Die Zahlen 1 bis 160 umfassen genau die Hälfte der Teiler, das heißt 35.
Die Zahlen 162-25920 umfassen hingegen die zweite Hälfte der Teiler. So ergibt sich durch komplementäre
Teilerbildung eine Gegenüberstellung von kleineren und größeren Teilern durch ein Mittelfeld hindurch bis
zur Gegenüberstellung der nahezu gleich großen Teiler 160 und 162. Aus makrokosmischer Perspektive dauert
ein Erdenleben wie schon erwähnt - 72 Jahre. Wenn wir jedoch die 70 Jahre ins Auge fassen im Sinne des Alten
Testamentes: «Unser Leben währt 70 Jahre ...», so blicken wir hin auf den Erdenertrag einer Inkarnation, der sich
in diesem Zeitraum abrundet und offenbar werden läßt, was in diesem Menschenleben veranlagt war. Die 72 Jahre
entsprechen - wie schon gesagt - dem 360. Teil eines Platonischen Wellenjahres, das heißt einem Platonischen
Wellentag. Die 70 hingegen erweist sich als die Anzahl der Teiler des Platonischen Wellenjahres und zeigt damit
die Vielfalt möglicher Verhältnisbildung dieser Teiler untereinander an.

Teiler

Teiler Diesen siebzig Teilern des Platonischen Weltenjahres
wohnt so eine kaum auslotbare Fülle geheimnisvoller
Bezüge inne. Auf einen dieser geheimnisvollen Bezüge
soll hier noch näher hingewiesen werden. Es handelt
sich um einen musikalischen Tatbestand. Denn es sind
die Teiler so angeordnet und aufeinander bezogen, daß
die 35 Paare von Teilern in ihrem Mittelteil die
Zahlenverhältnisse aufweisen; die wir aus den Studien
am Monochord als die Proportionen der Intervalle kennen.
Wird eine Saite am Monochord in zwei genau gleiche
Abschnitte geteilt, und nur die halbe Saite gezupft,
so ertönt gegenüber dem gezupften Ton der ganzen Saite
die Oktave gegenüber dem Grundton, der Prim. Wird die
Saite im Verhältnis 2:3 geteilt, so erklingt die Quint
gegenüber dem Grundton. Das heißt, den Intervallen
Liegen exakte, ganzzahlige Verhältnisse (Proportionen)
zugrunde. Diese Proportionen können aufgefunden werden,
wenn man die Teilerfolge in der Mitte der Teilerpaare
in eine fortlaufende Proportion bringt:
24:27:30:32:36:40:45:48. Es seien diese
mittleren Zahlenpaare des dritten und
achten Siebenerblocks, einschließlich der ersten
Zahl vom vierten und der letzten vom siebten
Siebenerblock hier nochmals zusammengestellt:
Es beginnen die Intervalle der Dur-Tonleiter mit der
Prim bei 24. Das Zahlenverhältnis 24:24 entspricht,
vollständig gekürzt, dem Verhältnis 1:1, das heißt der
Prim, oder - am Monochord - der ganzen,
nicht abgeteilten Saite. Das Zahlenverhältnis
24:27 entspricht wiederum vollständig, gekürzt dem
Zahlenverhältnis 8:9, das heißt der Sekund. Und so geht
es fort bis 24:48, welches gekürzt das Verhältnis 1:2 ergibt,
das heißt die Oktave. Wir begegnen also genau in der Mitte
der ersten 35 Teiler den Intervallen der Dur-Tonleiter als fortlaufende Proportionen angeordnet,
beginnend mit der bemerkenswerten Grundzahl 24 und dann über 27, 30, 32, 36, 40, 45 endend in der Zahl 48.


Intervalle der Dur-Tonleiter
24: 24 = 1 : 1 Prim
24 : 27 = 8 : 9 Sekttnd
24 : 30 = 4 : 5 gr. Terz
24 : 32 = 3 : 4 Quart
24 : 36 = 2 : 3 Quint
24: 40 = 3 : 5 gr. Sext
24: 45 = 8 : 15 gr. Septime
24: 48 = 1 : 2 Oktav
Berechnet man nun nach demselben Prinzip die fortlaufenden
Proportionen der jeweils gegenüberstehenden Teilergruppe,
so findet man, beginnend mit der der 48 gegenüberstehenden
Zahl 540 eine interessante Moll-Tonleiter, die anstelle der
großen Sekttnd den Halbton (15:16) und anstelle der großen Septime
die kleine Septime (9:16) hat. Die übrigen Intervalle stimmen mit
der klassischen Moll-Tonleiter überein:

540: 540 = 1 : 1 Prim
540: 576= 15: 16 Halbton
540: 648 = 5 : 6 kl. Terz
540: 720 = 3 : 4 Quart
540: 810 = 2 : 3 Quint
540: 864 = 5 : 8 kl. Sext
540: 960 = 9 : 16 kl. Septime
540: 1080 = 1 : 2 Oktav
Die reinen klassischen Intervalle der Moll-Tonleiter ergeben sich in vollständiger
Form - entsprechend der Dur-Tonleiter - als fortlaufende Proportion, wenn wir die Zahl 360 als Ausgangszahl
wählen. Dann ergibt sich die Proportionenfolge: 360:405:432:480:540:576:648:720. Das heißt also 360:360
wäre gekürzt 1:1, das heißt die Prim, 360:405 gekürzt die Sekund bis hin zur Oktav.
So finden sich im unteren Mittelfeld dieser beiden einander gegenüberstehenden Teilerfolgen
als fortlaufende Proportion hereingcheimnißt die Intervalle der Dur- und Molltonleiter, die Zahl 432
als die Schwingungszahl des Ur-Kammertons A miteinbeziehend. Eine genauere Beschreibung weiterer darin
verborgener musikalischer­Verhältnisse bleibt einer künftigen Darstellung vorbehalten. Wir stehen hier noch
im Anfang eines neuen Kapitels in der Betrachtung der Tonwelt in ihrem Zusammenhang mit den Gesetzmäßigkeiten
des Makrokosmos.
Beim Anschauen der Harmonie und Stimmigkeit in der Anordnung der Teiler des Platonischen Weltenjahres
ergab sich den Schreibern dieses Beitrages auch ein hilfreicher Gedanke für das Leben der Allgemeinen
Anthroposophischen Gesellschaft. Deren Begründung auf der Weihnachtstagung war ein Ereignis, welches
die einzelne Menschenseele anschließen wollte im Zusammenklang mit anderen Menschenseelen an die Wesen-
und Gesetzmäßigkeiten des Makrokosmos. Durch die Grundsteinrieditationen mit ihren Rhythmen wurde jedes Mitglied
der Gesellschaft aufgerufen, sich mit der elementarischen Welt, den Hierarchien, ja der heiligen Trinität selbst
meditativ in Verbindung zu bringen. So wie die Zahlengeheimnisse des Platonischen Weltenjahres mittels Gesetze des
Makrokosmos durch die Jahrhunderte ordnend wirken und durch sich selber wahr sind und Bestand haben, so wirkt auch
die von Rudolf Steiner auf der Erde vollzogene Weihnachtstagung fort. Solange es Menschen gibt, die sich dieses durch
die Rhythmen des Grundsteinspruches veranlagten Lebensimpulses für die Menschheit bewußt werden, ist durch die innere
Arbeit dieser Mitglieder die Kraft vorhanden, aus der heraus sich die Anthroposophische Gesellschaft immer wieder erneuern
und ihrem Urbild ähnlich machen kann.





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